martes, diciembre 30, 2008

La redundancia motriz y el problema de Bernstein

He dicho antes que pienso que el campo del comportamiento motor es uno de los pilares de la terapia física. También compartí contigo una cita que me pareció interesante de uno de los libros más recientes de Mark Latash, Neurophysiological Basis of Movement(Mark Latash; 2da ed., 2007).

En otra parte de ese libro (página 234), Latash describe brevísimamente el problema de Bernstein. Yo no había leido sobre esto anteriormente, pero tuve suerte de encontrar más detalles sobre el problema de Bernstein en el libro más reciente de Mark Latash, titulado Synergy(Mark Latash; 2008), que está disponible parcialmente en Google Books. De ese libro, obtengo la siguiente descripción del problema de Bernstein (página 35; el texto entre [] lo agregué yo; el énfasis en cursiva proviene del libro):
Para la mayoría de investigadores en el campo del estudio del movimiento, la palabra sinergia está asociada con el nombre de [Nikolai Alexandrovich] Bernstein y es inseparable del famoso problema de redundancia motriz (el problema de Bernstein [...]). Por tanto, déjeme primeramente introducir el problema de redundancia motriz usando el ejemplo de Bernstein.

Tóquese la nariz con la punta de su dedo índice derecho. Ahora intente mover el brazo [es decir, la extremidad superior] sin perder el contacto entre la punta del dedo y la nariz. Esto es fácil de hacer. Esto significa que uno puede tocarse la nariz con muchísimas combinaciones de ángulos articulares del brazo. Sin embargo, cuando la tarea fue presentada, usted la hizo con una combinación articular particular. ¿Cómo la seleccionó su cerebro?

En otras palabras, para colocar la punta del dedo en cualquier punto del espacio, uno necesita especificar tres coordenadas correspondientes al espacio tridimensional en el que vivimos. En el nivel cinemático de descripción, el brazo humano tiene al menos siete ejes de rotación, incluso si uno no toma en cuenta las articulaciones de la mano y de los dedos. Hay tres ejes de rotación del hombro (flexión-extensión, abducción-adducción, y rotaciones interna-externa), un eje de rotación de la articulación del codo (flexión-extensión), dos ejes de rotación de la muñeca (flexión-extensión y desviaciones cubital-radial) y un eje de rotación compartida por la muñeca y el codo (pronación-supinación). Para definir sin ambigüedad siete ángulos en torno a siete ejes, uno tiene que tener siete constreñimientos. En otras palabras, para resolver un sistema de ecuaciones con siete incógnitas, uno necesita siete ecuaciones en el sistema. Pero la tarea suministra solo tres ecuaciones, lo que significa que hay un número infinito de soluciones.
El lenguaje matemático empleado en esta última parte de la cita puede asustar a algunos, pero lo importante es entender la pregunta que se hace en la primera parte de la cita, en el contexto del ejemplo expuesto: ¿Cómo selecciona el cerebro qué angulo emplear en cada articulación de la extremidad superior para colocar el extremo del dedo en un punto específico del espacio tridimensional, si se tiene en cuenta que son infinitas las combinaciones posibles que existen en la selección de ángulos de cada articulación de la extremidad superior? Interesante el tema, ¿no?

Si quieres averiguar más sobre esto, puedes ir a Google Books, como te dije antes (de paso, héchale un vistazo al resto del libro). También puedes hacer una búsqueda en Internet; sin embargo, como era de esperar, encontrarás muchísimas más páginas en inglés si buscas "Bernstein problem" que si lo buscas en español como "problema de Bernstein" (4.300 resultados frente a 200). En cualquier caso, espera toparte (como anticipa la cita) con un montón de páginas que presentan análisis matemáticos que se han hecho de este problema biológico que tiene que ver con el movimiento humano.

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